物理学进展

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2018年, 第38卷, 第1期　刊出日期：2020-10-12 下一期

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马尔科夫量子主方程的热和功: 概念, 涨落定理和计算

柳飞

2018 (1): 1-63.

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马尔科夫量子主方程的确立将近半个世纪，它们经常被用于不可逆热力学的研究。然而，在过去相当长的一段时间里，这些研究几乎只关注了系综平均的结果，量子系统的随机热力学一直未受到重视。由于过去二十年里各种经典和量子涨落定理的发现，这种状况才有了明显地改变。在本文中，我们采用两种不同的策略系统总结了当前对马尔科夫量子主方程的随机的热和功的理解。策略之一是把量子系统和其周围的热库当成是一个封闭的量子系统，在含时总哈密顿量的控制下，这个系统发生幺正演化，对该复合系统做两次能量投影测量得到的能量本征值之差被定义为热和功。另一种策略是首先把量子主方程分解成随机的量子跳跃轨迹，然后在轨迹上定义随机的热和功。我们以尽可能详尽的方式介绍这些重要的物理概念、数学技术以及不同描述层次的涨落定理。我们也用模型具体地说明这些结论。